HWT:非等温凝固下 Mg-Gd 合金多枝晶生长的相场法模拟

我们知道合金导热系数远大于溶质扩散系数，那么结晶潜热可以很快通过传热导出。然而，结晶潜热的产生会改变熔体的温度场，进而影响枝晶形貌。为此，来自郑州轻工业大学的王永彪等人采用Karma 等人提出的相场模型，耦合温度场，定量分析热扩散系数和过冷度变化对枝晶形貌、溶质浓度和温度场的影响。

作者引入多个序参量 φi，耦合溶质场和温度场方程，得到了非等温凝固二元稀溶液合金的凝固相场模型。用此模型进行模拟后，得到如图1所示结果，从图中可见周围四个枝晶尺寸较大，而中间的较小，这是枝晶在生长过程中存在相互竞争。对比看图1（b）和图1（c），发现随着热扩散系数的减小，多晶的生长速度变慢，平均枝晶尺寸也变小。这是因为热扩散系数减小，凝固潜热不能快速排出，液固界面处的过冷度减小，导致枝晶生长速度降低。

从图2（a）中可见，随着热扩散系数减小，枝晶中的溶质浓度也相应的减小，因为热扩散系数减小，凝固潜热释放变慢，相应位置的温度没有那么高，因此溶质扩散的速度也相应的减慢。图2（b）中，中间温度高，两边温度低的原因是热扩散系数较小时，潜热释放速度慢，凝固潜热大都集中在中间。

图2 在t=0.0024s时不同热扩散系数下水平线A-A上的溶质浓度及温度变化曲线

过冷度是合金凝固过程中的主要驱动力，对枝晶生长有重要影响。过冷度是指物质（如金属、合金、晶体）的理论结晶温度与实际给定的结晶现场温度之差。

由图3可知，过冷度越大，计算区域的整体温度越高。这也是因为过冷度越大，枝晶生长过程中的凝固潜热被大量释放。

图3 在t=0.003s时不同过冷度△T下的多晶溶质场及温度场形貌

如图4所示，曲线峰值处对应枝晶间的界面或液固界面的溶质浓度，而谷值处对应枝晶内浓度。作者解释随着过冷度的增大，枝晶生长速率增大，溶质来不及充分扩散，使得溶质在液固界面处富集和浓度升高，导致溶质界面层减小图4 在t=0.003s时相同时间不同过冷度下水平线A-A上的溶质浓度变化曲线

由上可见，在非等温凝固条件下，热扩散系数的减小，会导致凝固潜热不能快速排出，液固界面处的过冷度减小，多晶生长速度降低；而增大过冷度，使得凝固驱动力增大，枝晶生长速度明显加快，导致溶质来不及充分扩散，使得大量溶质在液固界面处富集，固相体积分数也随之增大。

相关研究成果以“非等温凝固下Mg-Gd 合金多枝晶生长的相场法模拟”为题发表在Hot Working Technology上（Sept.7 2021Vol. 50 No.1 110-118），论文第一作者是王永彪，通讯作者是刘新田。论文链接：
https://doi.org /10.14158/j.cnki.1001-3814.20202149