IJP：将拉压不对称引入准脆性岩土材料塑性损伤相场模型

    实验和理论研究都证明了混凝土、岩石和石膏等岩土材料存在压剪断裂模式。考虑力学响应中强拉压不对称的复杂压裂模式的正确描述和建模仍然是相场建模和仿真中有待解决的问题。河南大学土木与交通学院朱其志教授团队在不可逆热力学的框架下，建立了一个新的塑性-损伤耦合相场模型。通过将两个标量值损伤变量纳入经典建模框架，考虑了力学响应中的拉压不对称以及两种不同的断裂模式这两个基本特征。通过定义一个特定的自由能密度函数，通过在屈服函数中加入相场变量来实现损伤与塑性之间的耦合。提出的模型在两个层次上得到了验证。在均匀情况下，研究了典型岩土材料在平面应力条件下的力学行为。同时，利用基于应力的裂纹起始准则，捕捉不同的拉压破坏行为。在数值模拟中，提出了局部数值积分隐式回归映射算法和塑性损伤解耦处理。通过三个数值算例分别说明了岩土材料的I型、混合型和II型断裂。通过数值模拟和实验数据的比较，可以评估所提出的双耗散相场损伤模型的预测性能。此外，通过局部应力分析解释了断裂扩展模式的变化，并证明了拉剪(混合)断裂模式的存在

    如图1所示，所考虑的两个网格均不存在明显的网格依赖性，且在达到承载能力后，计算反力的下降速度远快于试验结果。在= 0.045 N/mm时，预测峰值荷载约为15.0 kN，比实验结果高24%。这种偏差可能是由于使用LEFM来预测断裂能的简化，而实际的断裂行为表现出强烈的非线性。在LEFM中，裂纹必须在恒定Gc1下静态扩展，卸载线应穿过原点，即不存在残余变形。但在实际情况下，Gc1值随裂纹扩展而不断变化，普遍存在残余变形。压裂耗散能量Us可以通过计算实验荷载-位移曲线的面积积分来近似，如图1中阴影面积所示。与实测结果相比，模拟荷载-位移曲线预测的耗散能降低了26.6%。造成这种差异的主要原因是图1中阴影所标识的耗散除断裂外，还包括塑性变形等其他耗散过程。

    I型压裂模式如图2所示。在这种情况下，裂纹在已存在缺陷的内外尖端开始萌生，并沿加载方向扩展。模拟的裂纹萌生角与实验值具有可比性。同时，在裂纹两侧开始出现次生断裂。内部二次裂纹相互扩展，外部二次裂纹向上下边界扩展。在裂纹扩展早期，翼裂是主要的断裂行为。在此之后，次生裂缝将优先出现。最终得到的聚结模式与实验结果吻合较好。图3显示了预测的II型聚结及相应的实验结果。结果表明，I型断裂导致韧带区域裂纹合并。剪切裂纹只在裂纹的尖端生长，直到最终合并。合并后，外部剪切裂缝开始扩展。图4显示了该模型对所研究的载荷路径预测的最终裂纹合并模式。同样，也会出现两种类型的裂缝。然而，合并的原因呈现出不同的形式。在= 45和60的情况下，聚结区由I型和II型裂纹组成。随着韧带倾角的增大，I型倾斜裂纹的分布更加明显。相对而言，增大韧带角限制剪切裂纹的产生。

图1两种有限元网格划分模型的三点弯曲荷载-位移曲线

图2 (a) u = 0.2 mm，(b) u = 0.32 mm，(c) u= 0.346 mm处的I型压裂过程以及与Bobet和Einstein(1998)提取的实验结果的合并模式比较，如(d)所示，并附有作者提供的裂缝草图

图3 (a) u = 0.2 mm，(b) u = 0.264 mm，(c) u= 0.28 mm处的II型压裂过程以及与Bobet和Einstein(1998)提取的实验结果的合并模式比较，如(d)所示，并附有作者提供的裂缝草图

图4 所研究的三种加载路径下的裂纹合并模式：(a)30° (b) 45° (c) 60°

    相关研究成果以“Incorporation of tension-compression asymmetry into plastic damage phase-field modeling of quasi brittle geomaterials”为题发表在International Journal of Plasticity上（Volume124, January 2020, 论文作者为Tao You，论文通讯作者为Qi-Zhi Zhu。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2019.08.003