Acta Materialia：增材制造蜂窝结构金属的本构建模

现如今，金属增材制造(MAM，Metal Additive Manufacturing)技术已逐渐成为金属制造业的主流工艺。而其中MAM的计算建模对MAM金属的开发和应用至关重要。对于大多数经激光或电子束MAM技术制备出的材料，其晶粒结构往往都存在这一个特征，即晶界上的位错密度比晶粒内部更高。而这种结构通常被认为是MAM制备的结构件性能得以提升的原因。

图1 透射电子显微镜(TEM)亮场(BF)显微图，展示了MAM制备工艺材料中的晶粒结构：(a)纯Cu；(b)纯Cu对应的反极图(IPF)；(c) Cu-Sn合金及其对应的EDS图（MAM材料晶粒结构内的元素偏析是快速冷却引起的）。

基于此，韩国浦项科技大学材料科学与工程系的Hyoung Seop Kim团队建立了一个描述MAM材料应变硬化行为的本构模型。在该模型中，作者考虑了晶界和晶粒内部的两类位错密度并将其视为材料中独立的两个“相”，之后作者借由位错密度的演化最终推导得到模型的整体框架。其中位错密度的演化主要包括晶内位错在晶界上的塞积，Frank-Read位错源的开动，以及两个“相”中的位错湮灭。图2 MAM制备工艺材料中的晶粒结构形态和位错演化示意图，最右图中的红色和蓝色字母分别代表原子尺上位错的增殖和湮灭率。

之后作者将所建立的模型应用于MAM材料单轴拉伸的数值模拟，并与激光粉末床熔融（L-PBF）技术制备的纯Cu和Cu-Sn合金单相材料的实验数据进行了对比。结果表明，该模型能够很好的预测MAM材料的单拉力学性能，同时微结构表征所观察到的结果也与MAM材料的力学响应现象相吻合，模型具有较好的模拟精度。图3 Li等人对两种纯铜试样(A和B)开展的单轴拉伸实验和模拟结果对比图：(a)拉伸性能(真应力与真应变)；(b)位错密度随应变的演化曲线。图4 L-PBF Cu-Sn合金的单轴拉伸实验和模拟结果对比图：(a)真实应力-应变曲线和工程应力-应变曲线。(b) 真应力-真应变曲线和对应的应变硬化率曲线。图5 (a)模拟得到的晶界和晶粒内部的应力-应变曲线，以及总体的应力-应变曲线；(b)图4条件下模拟得到的晶粒内、晶界和总体的位错密度变化曲线；(c)拉伸应变分别为15%（上排）和30%（下排）时，晶粒内、晶界和总体的拉伸试样中位错密度的演化

图6 晶粒尺寸d对(a)应变硬化行为和(b)零应变和ε = 0.25时的总位错密度（蓝色空白和填充方格）以及沉积系数k^deposit的影响（半填充的红圈）。

图7 应变率对(a)应变硬化行为和(b)总位错密度和位错湮灭系数f^annih的影响

相关研究成果以“Constitutive modeling of cellular-structured metals produced by additive manufacturing”为题发表在Acta Materialia上（Volume 241, December 2022, Article Number 118421），论文第一作者为Jihye Kwon，通讯作者为Hyoung Seop Kim。论文链接：https://doi.org/10.1016/j.actamat.2022.118421